waktu untuk menjamak dua shalat di perjalanan

Seorang musafir menunaikan salat Zuhur dan Asar secara jama qasar. Salat tersebut dilaksanakan pada waktu Zuhur (jamak takdim). Akan tetapi, dia sudah tiba di rumah sebelum masuk waktu Asar. Apakah salat yang dia lakukan di perjalanan itu sah jika dia sampai di rumah sebelum atau ketika masuk waktu salat Asar? Demikian pula dengan salat Magrib dan Isya. Bagaimana hukumnya, jika dia telah menunaikan salat Isya pada waktu Magrib, namun tiba di rumah sebelum atau tepat masuk waktu Isya? Mohon jawaban beserta dalilnya jika memungkinkan, karena hal ini sering terjadi dan menyebabkan banyak perdebatan.